移动机器人常见底盘及其运动学

Overview ^[1]

通常移动机器人依赖电机驱动车轮实现行走功能。机器人底盘结构不同，其运动学也完全不同。根据不同类型车轮，常见的底盘结构差速运动模型、滑移运动模型、阿克曼运动模型、全向轮运动模型等等。

下图中，（a）双轮差速式机器人，（b）阿克曼式机器人，（c）四轮驱动机器人，（d）双履带式机器人，（e）麦克纳姆轮全向机器人，（f）全向轮全向机器人，（g）四轮驱动四轮转向机器人 ^[2]

ROS 中运动学分析为正解（Forward kinematics）和逆解（Inverse Kinematics）两种。

• 正解 或 正运动学模型（forward kinematic model）：是将获得的机器人底盘速度指令 /cmd_vel 转化为每个车轮的实际速度。
• 逆解 或 逆运动学模型（inverse kinematic model）：是根据电机编码器获得的每个车轮速度计算出机器人底盘速度，从而实现航迹推算。

两轮差速运动模型 (Differential Drive robot)

双轮差速式机器人的两个动力轮设置在底盘左右两侧，两轮速度可独立控制，通过给定不同速度实现底盘的直线和转向控制。为保持平衡，底盘一般会配有一到两个辅助支撑的万向轮，从而形成三轮或四轮的轮系结构。

ROS自带的DWA路径规划算法比较适合 ^[3]，why？

Forward Kinematic Model ^[3]

一个驱动轮的速度

车体中心的速度

\[ v = \frac{v_l + v_r}{2} \]

求得小车的近似瞬间速度 \(v\) 后，以世界坐标系为原点，对 \(v\) 进行积分，即可得到机器人在世界坐标系中的位姿 \(P\)

\[ \dot P = \begin{bmatrix} c & -s & 0 \\ s & c & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \\ v_\theta \end{bmatrix} \]

\[ P_1 = P_0 + \dot P \cdot \Delta t \]

//compute odometry in a typical way given the velocities of the robot
double dt = (current_time - last_time).toSec();

double delta_x = (vx * cos(th) - vy * sin(th)) * dt;
double delta_y = (vx * sin(th) + vy * cos(th)) * dt;
double delta_th = vth * dt;

x += delta_x;
y += delta_y;
th += delta_th;

Backward Kinematic Model

四轮阿克曼底盘 (Four-wheeled Ackerman robot)

阿克曼式机器人为四轮式，它的原理与汽车相似，由两后轮作为驱动轮提供动力，由两前轮作为转向轮控制方向，且两前轮的转角通过阿克曼转向机构关联。由于采用了与汽车相似的构造，阿克曼式机器人操纵性与汽车类似。

四轮滑移底盘（Four-wheel sliding robot）

四轮驱动机器人的四个直行轮大小相同、独立驱动且前后、左右对称布置，依靠左右侧直行轮的速度差实现转向。在转弯过程中，四轮驱动机器人是靠滑动摩擦实现的，因此会对直行轮及地面造成一定的磨损。因为存在严重的滑移情况，四轮驱动机器人难以精确控制。

四轮驱动四轮转向机器人

四轮驱动四轮转向机器人（4WD-4WS）相当于有8个电机在控制其运动，可轻松实现机器人的全向运动，具有机构简单、行动灵活、效率高等特点，在室外非结构化场景下具有较强的自适应能力。然而，随着电机数量的增加，对控制的精确性、同步性提出了更高的要求，在一定程度上加大了控制难度。

全向移动底盘（omnidirectional wheel robot）

这类机器人相对比较特殊，车轮采用了 麦克纳姆轮或全向轮，按照一定的规律控制车轮转动，则可以实现前、后、左、右四个方向的全向移动，比起非全向移动机器人，其灵活性更好，能够在狭窄的区域运动。但由于受到麦克纳姆轮或全向轮的限制，该类机器人的承载能力不大。另外，全向移动机器人的各个车轮产生的力会相互抵消一部分，因此同样转矩产生的净推力效率较低，综合效率不如差速式机器人。

双履带式

双履带式机器人底盘左右两侧各配置一套履带移动机构。每套履带移动机构由轮系、悬挂系统和履带组成。轮系包含若干驱动轮、支重轮、导向轮、托带轮；悬挂系统一般采用克里斯蒂悬挂，以保障越障性能良好；履带一般由强度高、重量轻、模量高、无收缩的复合材料制成。双履带式机器人的越障性能优良，在室外复杂环境中有较多应用。

Reference

1. 原理篇：机器人常见底盘运动学分析 ↩
2. 移动机器人技术漫谈（二）：移动装置构型 ↩
3. 分析总结常见的几种移动机器人底盘类型及其运动学 ↩